Question

若tan190°=-a则sin190°详细过程，在线等。。。。。。

Answer 1

解答：
本题利用三角函数同角的关系式即可完成。
190°是第三象限角，
∴ cos190°<0
∴ 1/cos²190°=(sin²190°+cos²190°)/cos²190°=tan²190°+1=a²+1

∴ cos²190°=1/(a²+1)
∵ cos190°<0
∴ cos190°=-1/√(a²+1)
∴ sin190°
=(sin190°/cos190°)*cos190°
=tan190°*cos190°
=-a*[-1/√(a²+1)]
=a/√(a²+1)
=a√(a²+1)/(a²+1)

Answer 2

解
tan190=tan(180+10)=tan10=-a
sin190=sin(180+10)=-sin10
∵tan10=sin10/cos10=-a
且sin10>0,cos10>0
∴cos10=-sin10/a
又sin²10+cos²10=1
∴sin²10+(sin²10/a²)=1
∴a²sin²10+sin²10=a²
∴sin²10=a²/(a²+1)
∴sin10=a/√a²+1=a√a²+1/(a²+1)
∴sin190=-a√a²+1/(a²+1)