Question

数学题求解！！！急求！！

某厂工人小李某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶00~12∶00，下午13∶00~17∶00，每月25天； 生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
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生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分）
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10 10 350
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30 20 850
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按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据
（1）小李每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）小李该月得到的报酬不低于1632元，他应该生产甲产品多少件？
（3）小李该月最多能得多少元？此时生产甲、乙产品各多少件
需要详细过程！！！谢谢！！！！！

Answer 1

解：（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分．
由题意得：

10x+10y=350
30x+20y=850

（2分）
即：

x+y=35
3x+2y=85

解这个方程组得：

x=15
y=20

答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．（4分）

（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分．
则生产甲种产品
x
15
件，生产乙种产品
25×8×60-x
20
件．（5分）
∴w总额=1.5×
x
15
+2.8×
25×8×60-x
20

=0.1x+
12000-x
20
×2.8
=0.1x+1680-0.14x
=-0.04x+1680（7分）
又
x
15
≥60，得x≥900，
由一次函数的增减性，当x=900时w取得最大值，此时w=-0.04×900+1680=1644（元）
此时甲有
900
15
=60（件），
乙有：
25×8×60-900
20
=
12000-900
20
=555（件）（9分）
答：小王该月最多能得1644元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件．

Answer 2

一：甲x乙y
10x+10y=350
30x+20y=850
解方程组得到x=15 y=20

二：
单独只做甲产品x个
x*1.5≥1632
x≥1088

三：设甲工作x分钟乙就有12000-x
收入y=1.5*（x/15）+2.8*（12000-x）/20
=1680-x/25
最多1680
全部做乙产品

Answer 3

第一问，
设甲为Y，乙为X
10Y+10X=350
30Y+20X=850
解答10Y=350-10X
Y=35-X
30(35-x)+20x=850
x=20
y=15