Question

线性代数帮忙解答一下？

求大神 帮忙 解答一下

Answer 1

只能看到两个回答：liujing198201及匿名

liujing198201的解法，方法和计算都错误

正解：

解法最后一行只有不知道定理或不注意观察所给的行列式，才写出来给他看，否则都是直接等于0，考试绝不扣分

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Answer 2

这种一般是用二楼所说的那种简单粗暴的算法，算，一楼所说的那个好像不太对，因为是拿的第三行元素乘以第一行元素的代数余子子是和，而不是第一行的元素乘以代数余子式的和，这个才是0。

如下图所示，这个过程中说不定有算错的，反正方法就是这个。

Answer 3

参考行列式的计算性质。
3，6，-7，8是【第三行】的元素，
而A11，A12，A13，A14是【第一行】的代数余子式，
故它们对应乘积之和为0.
注：以上两个中括号内容相同时，对应乘积才等于行列式的值。

Answer 4

由于行列式D内某元素aij的代数余式子Aij
与该元素aij本身的值无关，很明显A11、A12、A13、A14是D第一行的代数余式子，而式3A11+6A12-7A13+8A14等价于将原行列式的第一行换成3、6、-7、8得到新的行列式D'后再将D'按第一行展开，即D'=3A11+6A12-7A13+8A14，而D'的第一行与第三行的元素一样，根据行列式的性质D'=0。

Answer 5