Question

求两平行直线2x-4y+5=0与x-2y-4=0的距离。 求过程的，谢谢

Answer 1

原来的两直线即
y=x/2+5/4

y=x/2-2
其斜率即倾斜角的正切为
k=tanθ=1/2

则
sinθ=1/√5
作任一直线
x=x0，在它与两直线的交点中的任一个作直线的垂线，则有
b=y1-y2=(x0/2+5/4)-(x0/2-2)=13/4
由三角函数关系，垂线长
d=bsinθ=(13/4)(1/√5)=13√5/20
另一法是
：直线
y=x/2-2
过点(4，0)，用点到直线的距离公式
d=‖Ax+By+C‖/√(A^2+B^2)
求这一点到直线
y=x/2+5/4
的距离，结果是
d=‖2×4-4×0+5‖/√(2^2+4^2)=13√5/20

Answer 2

二平行直线方程是ax+by+c'=0...(1),ax+by+c''=0...(2).
在(1)上任取一点P(x0,y0)，则此点到直线(2)的距离就是二直线间的距离，并且ax0+by0+c'=0成立--->ax0+by0=-c'.
d=|ax0+by0+c''|/√(a^2+b^2)
=|-c'+c''|/√(a^2+b^2)
所以二平行直线间的距离d=|c'-c''}/√(a^2+b^2).

可以作为一个公式 以后就方便了

Answer 3

把2x-4y+5=0化为x-2y+(5/2)=0
则d=|(5/2)-4|/√5=3√5/10

Answer 4

成功的10大秘诀就是：1.永 2.远 3.不 4.要 5.告 6.诉 7.别 8.人 9.秘 10.决