Question

两个幂级数之间加减乘除,相应收敛半径变化

例如：一个幂级数收敛半径为2，另一个幂级数收敛半径为3，则这两个幂级数的和差积商的总幂级数的收敛半径怎么求？

Answer 1

和及查时：收敛半径为小的。本例中收敛半径为2‘
乘积时：收敛半径为乘积。
商时：例如本例，收敛半径为2的级数除以收敛半径为3的级数时，发散，原因是x/2/（x/3）=3/2>1
收敛半径为3的级数除以收敛半径为2的级数时，收敛，收敛半径为无限大。