Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120°……

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120°，D,E是边BC上的点、且BD=AD,CE=AE.判断三角形ADE的形状、并说理由

Answer 1

等边三角形
因为AB=AC，角BAC=120°，所以角B=角C=30°
又因为BD=AD,CE=AE
所以，角BAD=角B=角C=角CAE
所以角ADC=角AEB=60°
所以角DAE=60°
所以三角形ADE是等边三角形

Answer 2

ABC是等腰三角形。
则角B=角C=30°
同样，ABD
和AEC也都是等腰。所以角BAD=角B=角C=角EAC=30°
所以ADE三个角都是60°了，必然等边三角形啊

Answer 3

解：∵在△ABC中∠BAC=120°,AB=AC
∴△ABC是
等腰三角形
，∠ABC=∠ACB=30°
又
∵BD=AD,∠ABC=30°
∴△DAB是等腰三角形,∠ADB=120°,∠BAD=30°
同理：△EAC是等腰三角形,∠AEC=120°，∠CAE=30°
∴∠DAE=∠ADE=∠AED=60°
∴△ADE是
等边三角形
。