Question

(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24

Answer 1

3(x+1)-16=24-2(x+1)
3x+3-16=24-2x-2
3x+2x=24-2+16-3
5x=35
x=7
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Answer 2

(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
=(x²+x-2)(x²+x-12)+24
=(x²+x)²-12(x²+x)-2(x²+x)+24+24
=(x²+x)²-14(x²+x)+48
=(x²+x-6)(x²+x-8)
=(x+3)(x-2)(x²+x-8)

追问

=(x²+x)²-12(x²+x)-2(x²+x)+24+24
=(x²+x)²-14(x²+x)+48
=(x²+x-6)(x²+x-8)
=(x+3)(x-2)(x²+x-8)
怎么来的 （求详细）

追答

十字相乘法
x²+x -6

x²+x -8

追问

为什么？?加上两个24，是为了凑够-6和-8吗

追答

(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
=[(x²+x)-2][(x²+x)-12]+24
=(x²+x)²-14(x²+x)+24+24
=(x²+x)²-14(x²+x)+48
=(x²+x-6)(x²+x-8)
=(x+3)(x-2)(x²+x-8)