Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力。值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5。
其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，^2表示平方，^0.5表示开方。其大概的含义是当单元体的形状改变比能达到一定程度，材料开始屈服。
von Mises准则是冯·米塞斯于1913年提出的一个屈服准则。von Mises准则是一个综合的概念，其考虑了第一、第二、第三主应力，可以用来对疲劳，破坏等的评价。是弹塑性力学里的一个力学概念。
扩展资料：
von Mises于1913年提出了一个屈服准则，这个屈服准则被称为von Mises屈服准则。它的内容是：当某一点应力应变状态的等效应力应变达到某一与应力应变状态有关的定值时，材料就屈服；或者说材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。
1、In both simulation models, the von Mises distribution was used to characterize angle-of-arrival.
在这两种仿真模型中，冯？米塞斯（VON MISES）分布被用来描述非均匀散射环境下的信号到达角度。
2、Structural Topology Optimization Based on Level Set Method and vonMises Stress.
基于水平集方法和VON MISES应力的结构拓扑优化。
3、、No obvious difference in von Mises stress distribution for the cervico-trochanteric implanted model with two or three fixation screws.
两个或三个固定螺钉的无柄假体在股骨的VON MISES应力分布上没有明显差别。
参考资料来源：百度百科——von Mises准则
希卓
2024-10-17 广告
弹性体所受的外力可以分为体力和面力两种。作用于弹性体上的重力、电磁力等超距力称为体力。单位体积上的体力记作 ，也可以按极限定义为
(1.1)
其中点 总在体积为 的微元之中， 是该微元上体力的合力。
弹性体与其它物体接触的面上，受有外界给它的力，称为面力，例如流体的压力、固体间的压力和摩檫力等。
1.2 内力
在外力的作用下，弹性体内部的分子的初始状态发生变化，产生了分子之间的附加力，这种力称为内力。分子之间的内力作用距离很小，这种性质称为“短程性”。为显示内力，在弹性体内部过某点P作一小面元 ，
面元两侧分别记作A和B（图3.1a,b）。在图3.1a中，向量 表示B部分通过面元 对A部分的作用力，在图3.1b中，向量 则表示A对B的作用力。内力仅通过面来作用是由于它的“短程性”所致。按Newton第三定律， 和 的大小相等、方向相反、作用在不同的部分上。按Cauchy的说法，将称 或 为应力向量。当 收缩至P点时，也可以用形如（1.1）式的极限来定义应力向量，我们仍记作 。显然， 不仅与P的位置有关也与面元 的方向有关。
（a） （b）
图3.1
1.3 六面体上的应力
为显示应力与方向有关，在弹性体内某点P的邻域内作一小六面体元，它的六个表面分别与坐标面平行，其中三个表面的外法向与坐标法向 （ ）分别相同，其余三个表面的外法向则分别与坐标方向相反（图3.2）。
六面体外部关于外法向为 和 面上的应力向量，分别记为 和 （ ＝1，2，3）。将 在标架 上进行分解（图3.2a），得
图3.2
（1.2）
式（1.2）中含有9个分量，可以排成一个矩阵 ，
＝ （1.3）
其中 、 、 称为正应力， 、 、 、 、 、 称为剪应力。
引入记号 （1.4）
下面的1.5段中将证明 为张量，它是弹性力学中的一个重要的物理量，称为应力张量, 所对应的矩阵如（1.3）所示。式（1.2）的指标形式为
（i=1,2,3） （1.5）
这里 的第一个脚标 与 所在的面的外法向 相对应，第二个脚标表示 在 方向上投影。对 则在标架 中进行分解（图3.2b），
（i=1,2,3） （1.6）
（1.5）和（1.6）表明，对 其投影的正方向为 ， 其投影的正方向为 ，这种规定虽属人为，却与通常的拉伸为正、受压为负的习惯一致，对今后的应用将带来方便。
1.4 斜面上的应力
在弹性体内某点P附近作一微四面体元PABC，其中PBC、PAC、PAB三个表面分别平行于相应的坐标面。表面ABC的外法向为 。表面ABC上所受的平均应力为 （图3.3）。四面体PABC上所有外力的合力为零，故有
(1.7)
其中 、 、 ； 、 、 ； 、 、 分别为面PBC、PAC、PAB上的平均应力， 、 、 是 的分量， 、 、 为四面体PABC内的平均体力， 、 、 、 分别为面PBC、PAC、PAB、ABC的面积， 为四面体PABC的体积。
图3.3
按解析几何可知
（1.8）
其中（ ，h为点P至斜面ABC的高。将(1.8)代入（1.7），约去 ，并令
，可以得到斜面应力公式
(1.9）
在（1.9）中的 和 （ ）诸量都是先在各相应面上取平均，当 时，它们都与所取四面体微元无关。坐标形式的斜面应力公式（1.9）的指标形式和整体形式为
（i=1,2,3） (1.10)
(1.11)
式（1.9）－（1.11）表示出在点P截面上应力 与点P和法向 的关系，它表明应力张量 足以表征一点的应力状态。
斜面应力公式另一用途是表示弹性力学边值问题的应力边条件（见第五章）。
1.5 应力张量
除标架 外，考虑一个新标架 ，新旧标架的关系为 ，
（ =1,2,3） （1.12）
过点P作法向为 的截面，其上的应力向量为 ，将它投影到截面的法向 和切向 ，分别记为 和 ，有
（1.13）
类似的有 的表示式，可以将这些公式统一写成
，（i,j=1,2,3） （1.14）
量 是法向为 截面上的应力向量在 上的投影， 的这个力学解释与量 的意义一致，仅坐标系不同。也就是说，具有明确力学意义的量 在不同坐标系下服从关系式（1.14），而它恰是关于变换（1.12）系数的二次齐次式，因此由（1.4）所定义的 为张量
