Question

若函数f(3-2x)的定义域为「-1,2」求函数f(x)的定义域

要过程，但也请非常确定结果正确，谢谢

Answer 1

设u=3-2x（换元）
因为x∈[-1,2]
所以u∈[-1,5]
所以f（u）的定义域是[-1,5]
所以函数f（x）
的定义域是[-1,5]
要将3-2x看成一个整体
前后的x不具有相同意义
用换元法是为了方便理解

Answer 2

-1≤3-2X≤2;
∴-4≤-2x≤-1;
∴1/2≤x≤2;
所以f(x)定义域为[1/2,2]

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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追问

你确定吗？为什么你们的答案不一样呢

追答

f(3-2x)的定义域为[-1,2]
即
x ∈ [-1, 2]
-2x ∈ [2, -4]
3 -2x ∈ [5, -1]

因此 f(x) 的定义域为 [-1, 5]

我开始写错了

Answer 3

解答：
f(x)的定义域，可以理解成f法则对那些数有效
函数f(3-2x)的定义域为「-1,2」
即 x∈[-1,2]
∴ 3-2x∈[-1,5]
即f法则对[-1,5]内的数有效
∴ f(x)的定义域是[-1,5]

Answer 4

答：
f(3-2x)的定义域为[-1,2]
所以：
-1<=x<=2
-4<=-2x<=2
-1<=3-2x<=5
令：3-2x=t
-1<=t<=5
所以：f(3-2x)=f(t)中的t的定义域为[-1,5]
所以：f(x)的定义域为[-1,5]

Answer 5

嗯，定义域指的都是x的范围。所以题干的[﹣1,2]同样是x的取值范围。
我赞同答案是[﹣1,5]的。。