Question

已知函数f(x)，求函数f(x)=Ln(x+1)-x的单调递曾区间和单调递减区间。

Answer 1

显然函数的定义域为x>-1,
f'(x)=1/(x+1)-1=
-x/(x+1),所以
当
-1<x<0时，f'(x)>0,
f(x)单増；
当
x>0时，f'(x)<0,
f(x)单减。