Question

已知函数f（x）=-1+log2（x-1）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）...

已知函数f（x）=-1+log2（x-1）． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）求f（5）的值； （Ⅲ）求函数f（x）的零点．

Answer 1

解：（I）由题意得：x-1＞0，∴x＞1；
∴函数f（x）的定义域{x|x＞1}．
（II）f（5）=-1+log2（5-1）=-1+2=1．
（III）令f（x）=-1+log2（x-1）=0，
∴log2（x-1）=1，
∴x-1=2，
∴x=3，
∴函数f（x）的零点为3．