Question

已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[1，1]上有解，命题q:只有一个实数x满足不等式x^

已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[1，1]上有解，命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0，若命题"P或q"是假命题，求a的取值范围

Answer 1

p：
当a=0时，0x²+0x-2=0，无解
当a≠0时，a²x²+ax-2=0
(ax+2)(ax-1)=0,得x1=-2/a，x2=1/a
于是-1≤-2/a≤1或-1≤1/a≤1
得a≥1或a≤-1
于是非p：-1＜a＜1
q：
△=4a²-8a=0，得a=0或a=2
于是非q：a＜0或0＜a＜2，或a＞2
p或q为假，于是p为假，q为假
于是-1＜a＜0或0＜a＜1