由123456组成没有重复数字而且13都不与5相邻的六位数偶数的个数是多少个
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解
108个
用123456组成无重复数字的六位偶数有
A(5)*3 = 5*4*3*2*1 *3 = 360
其中
15、51相邻的有：
C(4,1)*3*A(3)*A(2) = 4*3* 3*2*1 *2 = 144
35、53相邻的同上，144种。
153、351这样相邻的在上面算了两遍，要加回来一遍，有：
C(3,1)*3 * A(2)*A(2) = 3*3*2*2 = 36
因此，用123456组成无重复数字且13都不与5相邻的六位偶数的个数是
360 - 144 - 144 + 36
= 108 种
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用123456组成无重复数字的六位偶数有
A(5)*3 = 5*4*3*2*1 *3 = 360
其中
15、51相邻的有：
C(4,1)*3*A(3)*A(2) = 4*3* 3*2*1 *2 = 144
35、53相邻的同上，144种。
153、351这样相邻的在上面算了两遍，要加回来一遍，有：
C(3,1)*3 * A(2)*A(2) = 3*3*2*2 = 36
因此，用123456组成无重复数字且13都不与5相邻的六位偶数的个数是
360 - 144 - 144 + 36
= 108 种
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