Question

高中数学必修一函数问题求定义域

y=f(x)定义域为【0，1】求y=f(2x+1)定义域
y=f(2x+1)定义域【0，1】求y=f(x)定义域
y=f(2x+1)定义域【0，1】求y=f(x+3)定义域
希望把步骤 理解详细的写下，好的加分

Answer 1

1.把2x+1看成一个整体，有0≤2x+1≤1
即-1/2≤x≤0
故f(2x+1)定义域为【-1/2，0】
2.y=f(2x+1)定义域【0，1】，即0≤x≤1
则1≤2x+1≤3，
故y=f(x)定义域为【1，3】
3.由2得y=f(x)定义域为【1，3】，则
1≤x+3≤3，得-2≤x≤0
故y=f(x+3)定义域为【-2，0】

有问题可以追问，望采纳

追问

二三不太明白，仔细讲讲。

追答

先讲2吧
y=f(2x+1)定义域【0，1】，说明x的范围是【0，1】，即0≤x≤1。

然后求出2x+1的范围，即是f(X)的定义域

追问

好的

追答

第三题一样的方法、
由第二题得y=f(x)定义域为【1，3】，把x+3看成一个整体，再运用第一题的方法就得到了第三问的结果

有问题可以追问，望采纳

追问

也就是说求谁的定义域就把谁看成一个整体？

追答

求定义域都是指的x的范围，你好好看看第一和第二题，体会其中差别

Answer 2

1、0<2x+1<1,-1/2<x<0
2、1<2x+1<3,所以为（1,3）
3、在二的基础上，1<x+3<3,-2<x<0

Answer 3

0<=2x+1<=1所以-1/2<=x<=0
[0,1]
0<=x+3<=1所以-3<=x<=-2

Answer 4

追问

二三不太明白，仔细讲讲。

追答

定义域说的是x的取值范围
放在f() 的（ ）中的代数的整体的值是法则f对自变量的要求

追问

已知的定义域是谁的定义域

追答

已知的定义域是x的范围