Question

已知函数f(x)满足当x≤0时,2f(x-2)=f(x)

已知函数fx满足2f（x+2）－f（x）=0,当x∈（0,2）时,fx=lnx+ax（a＜
－1／2）,当x∈（－4,－2）时,fx的最大值为4
设b≠0,函数gx=1／3bx∧3－bx,x1∈（1,2）,总存在x2∈（1,2）使fx1－gx2=0,求b的取值范围

Answer 1

f(x)满足2f（x+2）-f（x）=0,
即f(x+2)=(1/2)f(x),
当x∈（0,2）时,f(x)=lnx+ax（a＜-1/2）,
f'(x)=1/x+a=(1+ax)/x=a(x+1/a)/x,
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