Question

如图在梯形abc d中ad平行于bc bc=2 ad点e是cd的中点

如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF

Answer 1

过点D作DG∥AB,交BC于G,
∵AD∥BC,DG∥AB
∴四边形ABGD为平行四边形
则 AD=BG
∵DG∥AB,EF∥AB
∴EF∥DG
∵E为CD的中点
∴EF为△CDG的中位线
∴GF=CF
∴BF=BG+GF=AD+CF