Question

如图，已知点A在反比例函数y=2/x的图像上，点B、C分别在反比例函数y=4/x的图像上，且AB\\x，AC\\y轴。

若AB=2AC,则点A的坐标为

Answer 1

解：设A（x，y），
∵AB∥x轴，AC∥y轴
∴B（a，y），C（x，y+AC），
∵A在反比例函数y=2/x    的图象上，

∴xy=2，
∵点B在反比例函数y=4/x 的图象上，

∴ay=4，
∴a=2x，
则AB=2x-x=x，
∵AB=2AC，
∴AC=1/2    x，

∴C（x，1/2x+y），

∵C在反比例函数y=4/x    的图象上，

∴x×（1/2 x+y）=4，

1/2 x²+xy=4，

1/2x²+2=4，

解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
则y=1，
∴A（2，1），