Question

等量异种电荷场强和电势特点

Answer 1

等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点

一. 等量的同种电荷形成的电场的特点

（以正电荷形成的场为例）




设两点电荷的带电量均为q，间距为R，向右为正方向

1. 场强特点:

在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，即中点O处, 场强最小为0；场强的方向先向右再向左, 除中点O外，场强方向指向中点O

在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减；场强的方向由O点指向N（M）。

外推 等量的两个负电荷形成的场



结论：在两个等量负电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，中点O处, 场强最小为零；场强的方向先向左再向右（除中点O外）。

在等量负电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减，场强的方向由 N（M）指向O点

2.电势特点:

 

在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电势先减后增，中点O处, 电势最小，但电势总为正。

在两个等量正电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直减小且大于零，即O点最大，N(M)点为零

外推 等量的两个负电荷形成的场

在两个等量负电荷连线上，由A点向B点方向，电势先增后减，在中点O处, 电势最大但电势总为负；

在两个等量负电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直增大且小于零，即O点最小，N(M)点为零

二：等量的异种电荷形成的电场的特点

1. 场强特点



在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减小后增大，中点O处场强最小；场强的方向指向负电荷

在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于AB连线指向负电荷一端

2.电势特点:

在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电势一直在减小，中点O处电势为零，正电荷一侧为正势，负电荷一侧为负势。

等量异种电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）

库仑定律

内容表述：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上

公式：

静电力常量：k = 9.0×109 N·m2/C2

库仑定律适用条件：真空中，点电荷

点电荷——理想化模型，实际上是不存在的．但只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．并非是体积小就能当点电荷（理想化研究方法）

启示与小结：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，只有质量和电荷量的区别，体现了科学的一种对称美，它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计

电场：是力的作用媒介：电荷之间的相互作用是通过特殊形式

的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场，电场的物质性是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量。它不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. b:电场的基本特征： ①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用。

③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征

静电场：静止电荷产生的电场

a:电场强度概念的提出：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，因此电场具有方向性以及各点强弱的不同，引出电场强度的概念来描述电场这种性质的不同。

b:检查强度的方法：用同一检验电荷q在电场中不同点受到的电

场力的方向和大小不同，用来表示电场的强弱和方向的不同．

c:电场强度的定义：虽然可用同一检验电荷q在电场中各点所

受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大

小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表电

场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电

量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷

电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值

F/q来表示电场的强弱．

说明

1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．

2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．

用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．

3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．

4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性

5．电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。

电势---表征电场性质的重要物理量度，通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。（类比电场强度的定义）

（1）、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）公式： （与试探电荷无关）

（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低最快的方向）

（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

等势面：⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面

⑵．等势面的性质：

①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功

②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③．等势面越密，电场强度越大

④．等势面不相交，不相切

电势差：（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。用表示。

或

注意：电势差也是标量，可正，可负。

二、静电力做功与电势差的关系

电荷Q在电场中从A移动到B时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。

推导：

所以有： 或

即：电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷Q的比值。

注意：电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与AB位置有关