Question

微积分问题？

一个农民想在谷仓北面的一块长方形土地上用栅栏围起来。沿着谷仓不需要围栏，沿着地块西侧的围栏将与邻居共享，邻居将分摊这部分围栏的费用。如果围栏的安装成本为每米20元，而农民不愿意花费超过5000元，求能够包围大部分区域的地块尺寸。

Answer 1

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微积分
数学概念
共14个含义

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。 内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法[1]。

中文名
微积分

外文名
Calculus

微、积分关系
互为逆运算

积分发明
艾萨克·牛顿、莱布尼茨

学科特点
理论严密、应用广泛

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内容简介
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分[2]。

一元微分
折叠定义
设函数在某区间内有定义，及+ Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(+ Δx) – f(）可表示为 Δy = AΔx + o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商[3]。

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参考资料
[1] 杨建峰主编世界重大发现与发明外文出版社2013.0693-94
[2] 舒斯会，易云辉主编应用微积分北京理工大学出版社2016.0816-23
[3] 王凯，罗永超，杨娟主编高等数学（上）西南交通大学出版社2015.01195-197
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Answer 2

中学数学问题，用不着微积分，设方程就行了，设共享的围栏x米宽，另一面y米宽，得到谷仓面积z=xy，花费为3x+2y≤500，为了取得最大面积，这里需要取等号，因此z=y(500-2y)/3，一元二次方程取最大值时，y=125，所以x=250/3，z=10416.67平方米。

追问

数据错了吧