Question

已知16的m次方等于4乘以2的2n减2次方,27的n次方等于9乘以3的m加3,求m,n的值

Answer 1

16的m次方=(2的4次方)的m次方=2的4m次方
4乘以2的2n次方=2²×(2^2n-2)=2的2n次方
∴4m=2n，即n=2m……①
∵27的n次方=3^3n
9乘以3的m加3=3^(m+5)

∴3n=m+5……②
由①②得，m=1 n=2

Answer 2

用对数
前一个取以2为底的对数
log2 (16^m)=log2 [4*2^(2n-2)]
4m=2+2n-2
n=2m
后一个取以3为底的对数
log3 (27^n)=log3 [9*3^(m+3) ]
3n=2+m+3
得m=1
n=2