Question

高一数学集合问题

已知P={正方形｝Q={菱形｝C={矩形｝D=｛平行四边形｝下列说法正确的是
A.P真子集符号（就是上面一个U下面一个不等号的那个，U开口都是向右的）Q真子集符号C
B.P真子集符号Q真子集符号D
C.P真子集符号C真子集符号Q
D.P真子集符号D真子集符号Q

Answer 1

子集定义：一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。
真子集定义：如果集合A⊆B，但存在元素X∈B，且元素X不属于集合A，我们称集合A是集合B的真子集。
也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集，
若 B 中有一个元素，而A 中没有，且A 是 B 的子集，则称 A 是 B 的真子集。

显然，P集合中的元素都可以在Q、C、D集合中找到，因为正方形是特殊的菱形、矩形、平行四边形。
即P是Q、C、D的真子集。
Q、C集合中的元素都可以在D集合中找到，因为菱形、矩形是特殊的平行四边形。
即Q、C是D的真子集。

所以B正确。

追问

如果正方形是菱形的真子集？正方形不是90°吗而菱形没有这条性质啊？

追答

菱形：在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
正方形符合菱形的定义，所以正方形属于菱形。
而你所说的正方形90°，正是菱形所不具有的性质，所以菱形不是正方形，
你所表达的意思是：菱形不是正方形的真子集。

因此，正方形是菱形的真子集。

Answer 2

答案是b p真包含于q q真包含于d

Answer 3

P⊂Q
P⊂C
Q⊂D
C⊂D
所以选B

Answer 4

Answer 5

选择B
如果不懂可以追问

追问

如果正方形是菱形的真子集？正方形不是90°吗而菱形没有这条性质啊？

追答

对的，菱形没有这条性质。正方形是特殊的菱形 所以正方形是菱形的真子集 。
菱形比正方形包涵的范围大。