Question

已知定义在上的偶函数在上是单调增函数,若,则的范围为_________.

已知定义在上的偶函数在上是单调增函数,若,则的范围为_________.

Answer 1

根据是偶函数,,可得,再利用在区间上是单调增函数,可得,从而可求的取值范围.
解:是偶函数,,
,
又在区间上是单调增函数,
,
或,
解得或.
故答案为:.
本题重点考查函数的奇偶性,单调性,考查解抽象不等式,解题的关键是利用函数的性质化抽象不等式为具体不等式.