如图 在平行四边形abcd中 e f g h分别是ab,bc,cd,da的中点
已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AF,BG,CH,DE依次交于点M,N,P,Q求证MNPQ是平行四边形(只看图三，图一和图二没用)...
已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AF,BG,CH,DE依次交于点M,N,P,Q求证MNPQ是平行四边形(只看图三，图一和图二没用)
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证明:∵平行四边形ABCD
∴AB‖CD，AB=CD
∵E,G分别边AB,CD的中点
∴BE‖DG，BE=DG
∵
平行四边形BEDG
∴BG‖DE
同理可证:AF‖CH
∴PQMN至少是平行四边形
∴AB‖CD，AB=CD
∵E,G分别边AB,CD的中点
∴BE‖DG，BE=DG
∵
平行四边形BEDG
∴BG‖DE
同理可证:AF‖CH
∴PQMN至少是平行四边形
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