Question

已知数列an是等差数列sn是其前n项和求证s6,s12-s6,s18-s12也成等差数列

要直观易理解好了的给三十悬赏... 要直观 易理解 好了的给三十悬赏 展开

Answer 1

S6=(a1+a6)*6/2
=3(a1+a6)=6a1+15d
S12-S6=(a1+a12)*12/2-(a1+a6)*6/2
=
6(a1+a12)-3(a1+a6)
=
3a1+6a12-3a6
=
6a1+51d
同理
S18-S12=6a1+87d
2(S12-S6)=2*(6a1+51d
)=12a1+102d
S18-S12+S6=6a1+87d+6a1+15d=12a1+102d
所以S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
打字不易，如满意，望采纳。