Question

设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0。求函数y=f(x)的值域

设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0。求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数，w最大值"

Answer 1

展开得：4[√3/2coswx+1/或尺2sinwx]sinwx+(coswx)^2-(sinwx)^2
=2√3coswxsinwx+1=√3sin2wx+1
[若此题定义域为所有实数,则值域为（让埋-√3+1，√3+1）]
原题应为在区间[-3π/2,π/坦团蚂2],若是这样，则有，[-3πw,πw]∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]又因为w>0,所以
w(max)=1/6