Question

判断奇偶性、单调性的解题套路,

判断奇偶性、单调性的解题套路,

Answer 1

一、单调性：（1）定义法证明函数单调性：在定义域上任取x1,x2,且x1＜x2,那么若f(x1)-f(x2)＞0,则f(x)在该定义域上是减函数；若f(x1)-f(x2)＜0,则f(x)在该定义域上是增函数.（2）复合函数的单调性：如果函数和单调性相同,那么是增函数；如果函数和单调性相反,那么是减函数.即“同增异减”.方法归纳：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用函数的导数（高二以后学）；（4）单调函数的性质法；（5）图象法；（6）复合函数的单调性结论等.二、判断函数奇偶性的方法：步骤1：首先要求出函数的定义域,判断是否关于原点对称,若不对称,则为非奇非偶,若对称,则继续讨论步骤2；步骤2：然后确定f(-x)与f(x)的关系.①偶函数（即f(-x)=f(x)）的图象关于直线x=0(即y轴)对称；②奇函数（即f(-x)=-f(x)）的图象关于原点对称.若奇函数的定义域包含,则f(0)=0,这点很重要!复合函数的奇偶性：设f(x),g(x)的定义域分别是D1,D2,那么在它们的公共定义域上：奇±奇=奇
偶±偶=偶
奇×奇=偶
偶×偶=偶
奇×偶=奇这是我以前为我的学生整理的,刚又帮你重新整理了一下,若不懂,