Question

不等式-x²+4x+5＜0的解集为？

Answer 1

（1）-x²+4x+5<0,
即x²-4x-5>0,
十字相乘法得（x-5）（x+1）>0,
所以不等式的解集是（-∞ ,-1）∪（5,+∞）.
（2）x²+x+5<0.
则Δ=1²-4×5=-19<0,
所以不等式的解集为空集Ψ.
或者用配方法：x²+x+5=（x+1/2）²+19/4>0.