Question

已知动点P到直线X+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差为2，求点P的轨迹方程？

Answer 1

设P(x,y),由图可知P到直线的距离为x+4,p到点M的距离为根号[(x-2)^2+y^2],所以依题意得：x+4-根号[(x-2)^2+y^2]=2,解得得：y^2-8x=0

Answer 2

由题目条件可得动点P到直线X+2=0的距离与它到点M（2，0）的距离相等符合抛物线定义所以轨迹方程为y的平方=8x

Answer 3

设P点坐标为（x,y），则x+4-((x-2)*2+y*2)*1/2=2,解这个方程可得它的轨迹方程为y*2=8x。