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一、填空题(每题6分,共30分)
1.如图,△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____
2.如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=____
3.已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于点D,若BC=8,BD=5,则D到AB的距离是_____。
4.如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件是____
5.如图,直角三角形ABC内,点O到三角形三边的距离相等,则∠AOB=___。
二、选择题(每题6分,共30分)
6.△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7.如图,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需要( )
A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上答案均可
8.如图,已知△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC,垂足为F,则此图中全等三角形共有( )对
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
9.两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( )
A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等,可能不全等 D.以上都不是
10.如图,已知AD‖BC,AD=BC,则下列结论正确的个数为( )
(1)AB=CD
(2)∠B=∠D
(3)∠1=∠2
(4)∠B+∠DCB=180 °
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
三、解答题(每题10分,共40分)
11.如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:D在∠BAC的平分线上。
12.如图,已知点D、E在BC上,AB=AC,AH⊥BC于H,∠DAH=∠EAH,求证:BD=CE。
13.如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F为垂足,DE=BF,求证:AB‖CD
14.四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论。
15.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,CD⊥AE于F,且CD=AE,
(1)若连结BD,求∠DBC;
(2)若AC=12cm,求BD的长。
16.已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE相交于一点N,BM⊥AE于M,若AD=CE。
(1)求证:△ABD≌△AEC
(2)求证:
参考资料:www.etiantian.com
1.如图,△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____
2.如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=____
3.已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于点D,若BC=8,BD=5,则D到AB的距离是_____。
4.如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件是____
5.如图,直角三角形ABC内,点O到三角形三边的距离相等,则∠AOB=___。
二、选择题(每题6分,共30分)
6.△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7.如图,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需要( )
A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上答案均可
8.如图,已知△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC,垂足为F,则此图中全等三角形共有( )对
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
9.两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( )
A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等,可能不全等 D.以上都不是
10.如图,已知AD‖BC,AD=BC,则下列结论正确的个数为( )
(1)AB=CD
(2)∠B=∠D
(3)∠1=∠2
(4)∠B+∠DCB=180 °
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
三、解答题(每题10分,共40分)
11.如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:D在∠BAC的平分线上。
12.如图,已知点D、E在BC上,AB=AC,AH⊥BC于H,∠DAH=∠EAH,求证:BD=CE。
13.如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F为垂足,DE=BF,求证:AB‖CD
14.四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论。
15.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,CD⊥AE于F,且CD=AE,
(1)若连结BD,求∠DBC;
(2)若AC=12cm,求BD的长。
16.已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE相交于一点N,BM⊥AE于M,若AD=CE。
(1)求证:△ABD≌△AEC
(2)求证:
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⑴点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE的理由。
图:http://pic.wenwen.soso.com/p/20080304/orig-20080304185443-695695804.jpg
⑵https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%E7%F6%B7%EF%BF%D5%CF%E8/abpic/item/93a88064aa1bbbf6f73654c4.jpg
等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做∠ADE=∠BDC,连接EB,求证BE⊥CD。 ⑶已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE相交于一点N,BM⊥AE于M,若AD=CE。 (1)求证:△ABD≌△AEC ⑷△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° ⑸两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( ) A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等,可能不全等 D.以上都不是 ⑹.四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论。 ⑺已知P为等边三角形ABC内的一点,角APB、角BPC、角CPA的度数分别为100、120、140度,那么,以AP、BP、CP为边的三角形的三个内角之比为? ⑻在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,则图中是否存在和三角形BDE全等的三角形?并证明~ ⑼1.如果三角形ABC全等于三角形DEF ,三角形ABC的周长是30cm,AB=8cm,AC=13cm, ∠C= ∠ F,则EF=? ⑽三角形ABC,AD平分角A,D于点BC上.角C=2角B 求证AB=AC+CD(自己作图) 答案,,似乎好麻烦咧
等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做∠ADE=∠BDC,连接EB,求证BE⊥CD。 ⑶已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE相交于一点N,BM⊥AE于M,若AD=CE。 (1)求证:△ABD≌△AEC ⑷△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° ⑸两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( ) A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等,可能不全等 D.以上都不是 ⑹.四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论。 ⑺已知P为等边三角形ABC内的一点,角APB、角BPC、角CPA的度数分别为100、120、140度,那么,以AP、BP、CP为边的三角形的三个内角之比为? ⑻在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,则图中是否存在和三角形BDE全等的三角形?并证明~ ⑼1.如果三角形ABC全等于三角形DEF ,三角形ABC的周长是30cm,AB=8cm,AC=13cm, ∠C= ∠ F,则EF=? ⑽三角形ABC,AD平分角A,D于点BC上.角C=2角B 求证AB=AC+CD(自己作图) 答案,,似乎好麻烦咧
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去凤凰数学网找课件,里面有!
参考资料: 呵呵
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