在三角形ABC中,若b×btanA=a×atanB成立,则三角形的形状
1个回答
展开全部
tanB = sinB/cosB =(2S/ac)/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
tanA = sinA/cosA =(2S/bc)/[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
a^2tanB/(b^2tanA) = 1
a^2/(a^2+c^2-b^2) = b^2/(b^2+c^2-a^2)
a^2c^2-b^2c^2 = a^4-b^4
c^2 = a^2+b^2
△ABC为直角三角形,∠C=90°
∠A+∠B=90°
∠C=90°
则三角形ABC是直角三角形
tanA = sinA/cosA =(2S/bc)/[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
a^2tanB/(b^2tanA) = 1
a^2/(a^2+c^2-b^2) = b^2/(b^2+c^2-a^2)
a^2c^2-b^2c^2 = a^4-b^4
c^2 = a^2+b^2
△ABC为直角三角形,∠C=90°
∠A+∠B=90°
∠C=90°
则三角形ABC是直角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
