Question

已知函数f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4）

（I）求函数f（x）的最小正周期和图像的对称轴方程
（II）求函数f（x）在区间[-π/12，π/2]上的值域

Answer 1

f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4）
=1/2cos 2x+根号3/2sin 2x+2*(根号2/2sin x-根号2/2cos x)(根号2/2sin x+根号2/2cos x)
=1/2cos 2x+根号3/2sin 2x+ 2*根号2/2 * 根号2/2 *(sin x+cos x)(sin x-cos x)
=1/2cos 2x+根号3/2sin 2x+ 2+(sin^2 x-cos^2 x)
=1/2cos 2x+根号3/2sin 2x+ 2-cos 2x
=根号3/2 sin 2x-1/2 cos 2x
=sin 2x cos π/6-cos 2x sin π/6
=sin(2x-π/6)

Answer 2

化简为 ： f(x)= -cos(2x+Π/3） 最小正周期为：2π/2=π 这一类题目只是运算量大一些，最主要的就是化简了，这里我先帮你提供了化简的式子，下一步就要看你了~只要肯花时间，相信你是可以做出来的！还有，做数学题时，一定要联想里面所需要用的哪些知识，题目不求多，要求精，一类题目要学会变换，举一反三！