Question

如图1，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，E是AB的中点，过点E作EF平行BC交CD于点F。AB=4，BC=6，角B=60度。

1，求点E到BC的距离；2，点P为线段上的一个动点，过P作PM垂直EF交BC于点M，

Answer 1

1.因为是等腰梯形，所以AB=CD=4，又因为E是AB中点，所以AE=EB=2，又因为角B=60度，过E作EG垂直于BC交与BC于G，在三角形BEG中，可以知道EB=2则BG=1，EG=根号3。

Answer 2

1、这个距离利用为EB*sin60=2*Sqrt(3)/2=Sqrt(3).
2.1 不变，可通过角边角证明其全等三角形 周长可利用余弦定理计算 为pm=Sqrt(3)、mn=4、np=sqrt(7), 相加即可

Answer 3

现将第二问的答案写给你：1：三角形PMN形状不会变，因为PM的长度是固定的=EG，而NM是平行于AB的，又因为是AN平行于BM可以知道ABMN是平行四边形所以AB=MN不论P点怎么移动，PM固定值MN也是固定值那么三角形两边固定则第三边一定固定，形状不会发生改变。2：我现在没时间暂时没法帮你了。