已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。(2)当x∈[0,π/4],求函数y=f(x)的值域。... (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。(2)当x∈[0,π/4],求函数y=f(x)的值域。 展开
571060039abc
2013-07-08 · TA获得超过1.2万个赞
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(1)f(x)= 2 cos ² x + 2√3 sin x cos x + 1
= (2 cos ² x +1)答禅+ √3(2 sin x cos x )
= cos 2x + √3 sin 2x
= 2【(1 / 2)cos 2x + (√3 / 2 )sin 2x 】
= 2 sin(2 x + π / 6)

∴ 最小正周期为:2 π / 2 = π
单喊举穗调蒂增区间:【kπ - π / 3 ,kπ + π / 6】(郑卜k∈Z)

(2)当 x∈【0,π / 4】时,值域为:【3,4】
百度网友5793aa894b
2013-07-07 · TA获得超过2.4万个赞
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f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1=1+cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+π/6)+2

  1. T=2π/2=π,2kπ-π/2≤猜仔裂2x+π/6≤2kπ+π/2,
    即单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6]

  2. 0≤x≤π/4,则π/6≤2x+π/6≤2π/3

    所以穗闭:1/2≤sin(2x+π/6)≤1

    故:3≤戚核f(x)≤4

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三味学堂答疑室
2013-07-07 · TA获得超过2.7万个赞
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贾炎祝吉
2019-10-07 · TA获得超过3636个赞
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向左清正胡转|向答拦右转清坦

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