Question

已知数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2010=...

已知数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2010=( )A.-4B.5C.-1D.4

Answer 1

解答:解:由题意得，a3=a2-a1=4，a4=a3-a2=4-5=-1，a5=a4-a3=-1-4=-5，a6=a5-a4=-5-(-1)=-4，a7=a6-a5=-4-(-5)=1，
可知a1=a7，6为该数列的周期，
则a2010=a6=-4，
故选A.