Question

已知向量A(2,1),向量B(4,-6),求AB=?

Answer 1

点乘么?套公式啊.
除了
A·B
=
|A||B|cosα
还有一个公式
A·B
=
x1*x2
+
y1*y2
=
2*4
+
1*(-6)
=
2
如果直接套用
A·B
=
|A||B|cosα
解法如下:
画出向量A和B的顶点,也就是(2,1)和(4,-6),为了方便,顶点还是记为A,B
则向量变为OA,OB
在△OAB中:
根据距离公式求出
|AB|
=
根号53
,
|OA|
=
根号5
,
|OB|
=
2*根号13
由余弦定理:
|AB|^2
=
|OA|^2
+
|OB|^2
-2|OA||OB|cosα
=
|OA|^2
+
|OB|^2
-2A·B
代入:
53
=
5
+
52
-
2A·B
=>
A·B
=
2