已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3n-n^2 求证{an}是等差数列 求{an/2^n-1}的前n
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3n-n^2求证{an}是等差数列求{an/2^n-1}的前n项和...
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3n-n^2 求证{an}是等差数列 求{an/2^n-1}的前n项和
展开
1个回答
展开全部
1.因为2Sn=an^2+n-4，所以2S（n-1）=a（n-1）²+n-1-4.
两式相减2an=an^2-a（n-1）²+1，a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²
因为各项都是正数，所以a
（n-1）=a
n
-
1。令n=1,
2a1=a1²+1-4，a1=3.
所以{an}是以a1=3为首项，d=1为公差的等差数列。
an=n+2.
2.2^n-1位置不明，但肯定要乘公比、错位减……
【【不清楚，再问；满意，
请采纳！祝你好运开☆！！】】
两式相减2an=an^2-a（n-1）²+1，a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²
因为各项都是正数，所以a
（n-1）=a
n
-
1。令n=1,
2a1=a1²+1-4，a1=3.
所以{an}是以a1=3为首项，d=1为公差的等差数列。
an=n+2.
2.2^n-1位置不明，但肯定要乘公比、错位减……
【【不清楚，再问；满意，
请采纳！祝你好运开☆！！】】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
