Z∈C,Z+Z/4∈R,丨Z-2丨=2,求Z

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北启姒香旋
2020-05-12 · TA获得超过3741个赞
知道小有建树答主
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应该这样Z∈C,Z+4/Z/∈R,丨Z-2丨=2,求Z
设Z=x+yi(x,y∈R),
∵Z+4/Z∈R
∴IM(Z+4/Z)=y-4y/(x^2+y^2)=0∴y=0或x^2+y^2=4
1)y=0时Z=x
丨Z-2丨=2即丨x-2丨=2
x=0或4
2)x^2+y^2=4①时丨Z-2丨=2即(x-2)^2+y^2=4②
联立①
②解得x=1,y=±√3
综上Z=0,4,1±√3i
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