Question

这个式子怎么求导？

Answer 1

解答：
方法一：
乘积的导数公式
y'=[(x-a)²]‘(x-b)+(x-a)²(x-b)'
=2(x-a)(x-b)+(x-a)²
=2x²-2(a+b)x+2ab+x²-2ax+a²
=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
方法二
展开
y=(x²-2ax+a²)(x-b)
=x³-(b+2a)x²+2abx+a²x-a²b
∴ y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²

Answer 2

可以乘开为
y=(x²-2ax+a²)(x-b)

y=x³-(2a+b)x²+(2ab+a²)x-a²b

求导得y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²

或者直接用乘法做，涉及复合函数的求导~
y'=[(x-a)²]'(x-b)+(x-a)²(x-b)'
y'=2(x-a)(x-b)+(x-a)²
y'=2x²-2(a+b)x+2ab+x²-2ax+a²
y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²