Question

二次函数图像的顶点坐标是(-2,4),且过点(-3,0)

（1）求该二次函数的解析式：
（2）根据抛物线的对称性求抛物线与x轴的另一个交点坐标：
（3）请你给出一种平移方案，使平移后抛物线经过原点。

今天下午就要用了，跪求，要有完整详细的步骤与过程。。。。。。

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

（1）求该二次函数的解析式：
方法（一）令y=ax²+bx+c，
顶点坐标是(-2,4),有：-b/2a=-2，(4ac-b²)/4a=4;
过点(-3,0)有：9a-3b+c=0
联立解得：a= -4,b= -16,c= -12
故：y= -4x²-16x-12
方法（二）顶点坐标是(-2,4),令y=a（x+2）²+4；过点(-3,0)，再将x= -3、y=0代入，得a= -4，
故：y= -4（x+2）²+4

（2）根据抛物线的对称性求抛物线与x轴的另一个交点坐标：
x-(-2) = -2-(-3), x= -1,抛物线与x轴的另一个交点坐标：(-1,0)

（3）请你给出一种平移方案，使平移后抛物线经过原点。

向右平移1个或3个单位，平移后抛物线经过原点。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

(1)y=-4(x+2)^2+4

(2)x=-2是对称轴
另一个交点坐标（-1,0）

(3)0=-4*2^2+4+a
a=12
抛物线向上平移12个单位

Answer 3

没图吗 要自己画吗

追问

没有唉。。

追答

1.