解方程y'+y=x

解方程y'+y=x,要具体过程,谢谢... 解方程y'+y=x,要具体过程,谢谢 展开
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贸寄问夏
2020-04-19 · TA获得超过1062个赞
知道小有建树答主
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e^x(y''+y')=x^2e^x
(y'e^x)'=x^2e^x
两边积分:y'e^x=∫x^2e^xdx
=x^2e^x-∫e^x*2xdx
=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx
=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C1
即y'=x^2-2x+2+C1e^(-x)
两边积分:y=x^3/3-x^2+2x+C1e^(-x)+C2
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