Question

如何用matlab解四元方程组？

(x^2+y^2)^(1/2)-a*exp(k*arctan(y/x))=0
((150+x)^2+(53.45+y)^2)^(1/2)-a*exp(k*arctan((53.45+y)/(150+x)))=0
((300+x)^2+(60+y)^2)^(1/2)-a*exp(k*arctan((60+y)/(300+x)))=0
1+k*y/(300+x)=0
就这个方程如何解呢？

Answer 1

题主给出的四元方程组，如何用matlab解？该方程组求解可以直接用vpasolve函数解决，求解过程如下：

eq1=sym('(x^2+y^2)^(1/2)-a*exp(k*arctan(y/x))==0'); %创建符号表达式

eq2=sym('((150+x)^2+(53.45+y)^2)^(1/2)-a*exp(k*arctan((53.45+y)/(150+x)))==0');

eq3=sym('((300+x)^2+(60+y)^2)^(1/2)-a*exp(k*arctan((60+y)/(300+x)))==0');

eq4=sym('1+k*y/(300+x)==0');

S=vpasolve(eq1,eq2,eq3,eq4); %得到解的结构体

x=S.x  %具体的x的值

y=S.y   %具体的y的值

a=S.a   %具体的a的值

k=S.k  %具体的k的值

运行结果