Question

若焦点在y轴上的椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率为√2/2，m为多少

Answer 1

由题意得：p：m＞1
q：f‘（x）=4x²-4mx+4m-3≥0在r上衡成立
所以△≤0
即（4m）²-16（4m-3）≤0
解得：1≤m≤3
所以q：【1，3】
由题意得：pq一真一假
若p真q假，则m＞1且m＜1或m＞3，所以m＞3
若p假q真，则m≤1且1≤m≤3，所以m=1
综上m的范围是{1}∪（3，+无穷）