已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围

 我来答
邗耘贵从丹
2020-11-21 · TA获得超过1219个赞
知道小有建树答主
回答量:1695
采纳率:88%
帮助的人:7.9万
展开全部
f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)
当a≠0时,函数有极大值又有
极小值

即a的
取值范围
是a∈R,且a≠0
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友68b536adee5
2020-01-23 · TA获得超过1045个赞
知道小有建树答主
回答量:1743
采纳率:100%
帮助的人:7.9万
展开全部
f(x)=x³+3ax²+3(a+2)x+1
则:
f'(x)=3x²+6ax+3(a+2)
由于函数f(x)既有极大值又有极小值,则:
方程f'(x)=0有两个不等实根,则:
△=(6a)²-36(a+2)>0
a²-a-2>0
得:
a>2或a<-1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式