Question

请问下面这数学题咋做？

Answer 1

设小正方形边长为a，大正方形面积为b

可以得到那段小的线段长(a+b)/3

那么在△DCE中，

由相似：

a:CE=b:(a+b)

由此可得：b=3a

所以S1:S2=a^2:b^2=1:9

Answer 2

由相似直角三角形各边成比例，
三等分，就是1:3，
可知
小正方形边长为¼。
大正方形为3/4。
所以，面积和为10/16的原正方形面积

Answer 3

Answer 4

设S1正方形边长为a，S2为b，大正方形边长为C，根据题意可知a/c=1/3，b/c=2/3，所以b/a=2，即S2的边长为S1边长的两倍，则面积为S1的4倍，所以S1/S2=1/4

Answer 5

如下图所示，设BF和DE交于点O，正方形S1位于边CE上的另一个顶点为G。

由于S1为正方形，因此OG平行于CF，三角形BOG和三角形BFC是相似三角形。

又因为FC：BC = 1 : 3，所以OG：BG = 1 : 3，

即OG：BC = OG ： （BG + CG） = OG ： （BG + OG） = 1 ： 4.

因此正方形S1的边长占原正方形ABCD边长的1/4，则正方形S2的边长应占原正方形ABCD边长的3/4。

所以，S1：S2 = （1 : 3）×（1 : 3）= 1 : 9