Question

求助一个关于二元函数偏导数的问题

最近有点搞不清楚这个问题了.就是求一个二元函数的偏导数时,什么时候应该用偏导数的定义求,什么时候应该直接把一个自变量看为常数,直接用求导的公式求.有没有什么规律不知道大家能不能看明白我说的.谢谢了

Answer 1

设二元函数f(x,y)=3x^2+6y^3+5xy+10x^3y^2+8
1、对x求偏导：把x当做未知数，y当做常数，即得fx=6x+5y+30x^2y^2
2、对y求偏导：把y当做未知数，x当做常数，即得fy=18y^2+5x+20x^3
上面求的是一阶偏导数，二阶偏导数同样的道理，只不过在一阶偏导数的基础上进行的

Answer 2

一般来说,对于分段函数讨论偏导数的存在的时候要用到定义来求.偏导数之所以称偏导数,就是只对多维变量中的一个变量求导数,其它无关的变量一概看作是是常量偏导数的求解也二元微分结合比较重要,有必要注意他们的关系~

Answer 3

是不是应该看在那点有没有定义,象一元求导那样,MAY BE

Answer 4

做了不少题，感觉选择题经常需要考多元的定义，而计算题则基本没见过考这个点，几乎计算题涉及偏导必然是直接求导嘿嘿，所以它们的区别就是一个用来做选择题，一个用来做计算题[]