Question

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的解是多少？

步骤写一下，谢谢。

Answer 1

f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

f(x) = Π(i：1->4) (x-i) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

Π(i：1->n) Ai = A1×A2×......×An

Π 是乘积符号，而 Σ 是求和符号，二者都可以使写法简化。

解方程写出验算过程：

1、把未知数的值代入原方程。

2、左边等于多少，是否等于右边。

3、判断未知数的值是不是方程的解。

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

Answer 2

最后等于48你写漏了吧？
（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=48
[（x-1)(x-4)][(x-3)(x-2)]=48
(x^2-5x+4)（x^2-5x+6）=48
（x^2-5x）^2+10(x^2-5x)+24=48
（x^2-5x）^2+10(x^2-5x)-24=0
（x^2-5x+12)(x^2-5x-2)=0 (十字相乘分解 x^2-5x看成整体 )
x^2-5x+12=0或x^2-5x-2=0
x^2-5x+12=0无解 （△小于0）
x^2-5x-2=0
解得 x=（5±根号33）/2

追问

没有。题目就是这样。要求是化简，我初一的、

追答

(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)
=(X-1)(X-4) (X-2)(X-3)
=（x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24
=x^4-10x^3+25x^2+10x^2-50x+24
=x^4-10x^3+35x^2-50x+24

Answer 3

　　Mathmetica 9下输入Solve[(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) == 48, x]，结果为：
　　{{x -> 1/2 (5 - I Sqrt[23])}, {x -> 1/2 (5 + I Sqrt[23])}, {x ->
　　1/2 (5 - Sqrt[33])}, {x -> 1/2 (5 + Sqrt[33])}}
　　

追问

这是什么东西？

追答

我只是验算一下另一位哥们的答案，他的做法是正确的，至于要不要复数解，你看着办吧。

至于展开，结果如下：