已知函数.若,证明在上是单调减函数;若在区间是增函数,求实数的取值范围.

已知函数.若,证明在上是单调减函数;若在区间是增函数,求实数的取值范围.... 已知函数. 若,证明在上是单调减函数; 若在区间是增函数,求实数的取值范围. 展开
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单彗鞠贤惠
2019-06-26 · TA获得超过3683个赞
知道大有可为答主
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求导函数,证明当(,时,即可;
在区间是增函数,等价于在区间上恒成立,分离参数即可求得.
证明:若,则.
求导函数,可得
当(,时,,在上是单调减函数;
解:求导函数,可得
在区间是增函数
在区间上恒成立
在区间上恒成立
本题考查函数的单调性,考查单调性的运用,解题的关键是正确求导,运用分离参数法求参数的范围.
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