Question

若不等式组 2x+5a≤3(x+2)① (x-a)/2<x/3② 有解，且每一个解均不在-1≤x≤4的范围内，求a的取值范围。

若不等式组
2x+5a≤3(x+2)①
(x-a)/2<x/3②
有解，且每一个解均不在-1≤x≤4的范围内，求a的取值范围。

求详细解，至少要我看懂，，3Q

Answer 1

a∈(2,3)

过程：2x+5a ≤ 3(x+2)……(1)
(x-a)/2 < x/3……(2)
由(1)得：
2x+5a ≤ 3x+6
x ≥ 5a-6
由(2)得：
3(x-a) < 2x
3x-3a < 2x
x < 3a
∵原不等式组有解
∴5a-6 ≤ x < 3a
即5a-6 < 3a
2a < 6
a < 3
∵每一个解都不在 -1 ≤ x ≤ 4内
∴1' 5a-6 > 4
5a > 10
a > 2
∴2 < a < 3
2' 3a ≤ -1
a ≤ -1/3
∴a无解
∴综上所述：a∈(2,3)

若有问题请追问，谢谢~~

Answer 2

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