如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠EAC=∠BAD=∠EDC，AC=AE，求证：AB=AD
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∠EAC=∠BAD=∠EDC所以∠EAC+∠DAC=∠BAD+∠DAC即∠BAC=∠DAE因为，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180
∠BDA+∠ABD+∠BAD=180
有已知得： ∠ADE=∠ABD
AC=AE所以△ABC和△ADE为等角三角形所以AB=AD
∠BDA+∠ABD+∠BAD=180
有已知得： ∠ADE=∠ABD
AC=AE所以△ABC和△ADE为等角三角形所以AB=AD
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