证明：对任意大于1的正整数n,有1/2*3+1/3*4+…+1/n(n+1)小于1/2
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证明：1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(n(n+1))
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1/2-1/(n+1)，
由题意1/(n+1)>0，所以原式=1/2-1/(n+1)<1/2
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1/2-1/(n+1)，
由题意1/(n+1)>0，所以原式=1/2-1/(n+1)<1/2
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